Hallo,

nein das kann man nicht. Es gibt keinen Vektor, der sowohl parallel zur \(x_1 \)-Achse, als auch parallel zur \(x_2 \)-Achse verläuft. Man sagt auch, dass die Achsen linear unabhängig sind (vielleicht schon mal gehört).
Mach dir das sonst vielleicht einmal an einem Bild klar. Die beiden Achsen stehen senkrecht aufeinander. Wenn wir parallel entlang einer Achse wandern, dann bewegen wir uns immer senkrecht zu der anderen Achse. 

Ein Vektor kann aber parallel zur \(x_1x_2\)-Ebene verlaufen.

Grüße Christian