Wahrscheinlichkeitstheorie

Aufrufe: 425     Aktiv: 07.03.2021 um 18:44
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Hallo zusammen, meine Frage ist, mit welchem System kann ich das lösen, bzw. wie kann ich Schritt-für-Schritt vorgehen, das Beispiel verwirrt mich sehr. 

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Bus vom Flughafen zum Bahnhof pünktlich abfährt, beträgt 0,75. Die Wahrscheinlichkeit, dass er pünktlich abfährt und pünktlich ankommt, beträgt 0,6. Mit Welcher Wahrscheinlichkeit kommt er pünktlich an, falls er pünktlich abfährt.?
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Sei \(A:="\)pünktliche Abfahrt\("\) und \(B:="\)pünktliche Ankunft\("\). Aus der Aufgabenstellung folgt nun \(P(A)=\frac 3 4\) und \(P(A\cap B)=\frac 3 5\). Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit \(P_A(B)\). Es gilt nach Pfadregel $$P(A\cap B)=P(A)\cdot P_A(B)$$und somit folgt $$P_A(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{\frac 3 5}{\frac 3 4}=\frac{12}{15}=\frac 4 5$$
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