Unendlich minus Unendlich

Aufrufe: 449     Aktiv: 05.09.2020 um 17:26
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Hallo, beim Rechnen des Integrals 8/(x²-4) von 3 bis Unendlich, erhalte ich: 

lim b --> ∞ 2ln(|x-2|) - 2ln(|x+2|) von 3 bis b. 

Ich weiß, dass das Integral 2ln(5) ist, frage mich aber wieso hier der Ausdruck 

2ln(Unendlich) - 2ln(Unendlich) = 0 definiert ist? Ich dachte im Allgemeinen ist es nicht definiert

Danke

 

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Ist auch nicht definiert, wenn man es so rechnet. Wenn man aber schreibt:

\(\ln |x-2|-\ln |x+2| = \ln |\frac{x-2}{x+2}|\)

dann kann man den \(\lim\limits_{x\to\infty}\) mit den Grenzwertsätzen ausrechnen, Ergebnis: \(\ln 1 =0\).

Ist so was wie eine nicht direkt offensichtliche Anwendung von l'Hospital.

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Ah ja stimmt ... :D   ─   helene20 05.09.2020 um 17:26

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