Wichtig ist, diese Unzahl an Kombinationen irgendwie zu sortieren.

Ich gehe davon aus, dass von jeder Ziffer hinreichend viele Plättchen zur Verfügung stehen.

Bei der letzten Teilaufgabe kann man sich vorstellen, dass man die Plättchen nacheinander verteilt, und zwar wie folgt:

Man fängt mit der 4 an. Hier sind noch alle 9 Plätze frei => 9 Möglichkeiten.
Man fährt mit der 5 fort. Hier sind noch 8 Plätze frei => 8 Möglichkeiten.
Dann belegt man den ersten noch freien Platz mit einer 1,2,3 oder 6 => 4 Möglichkeiten
Dann belegt man den zweiten noch freien Platz mit einer 1,2,3 oder 6 => 4 Möglichkeiten
...
Schließlich belegt man den letzten (also siebten) noch freien Platz mit einer 1,2,3 oder 6 => 4 Möglichkeiten.

Macht zusammen \(9\cdot 8 \cdot 4^7\).