Determinante berechnen

Aufrufe: 670     Aktiv: 22.01.2021 um 14:25
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Hallo!

Ich soll die Determinante folgender Matrix berechnen:

Ich habe inzwischen 7 verschiedene Lösungen, aber ein Online Rechner sagt, es soll 42 rauskommen, was leider bei meinen Ergebnissen nicht zur Auswahl steht.

Könnte mir eventuell jemand schrittweise die Determinante ausrechnen, damit ich vielleicht nachvollziehen kann, wie ich 7 verschiedene Ergebnisse haben kann, ohne dass das richtige dabei ist.

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Punkte: 31

 
hey, du versuchst es mit dem Laplace'schen Entwicklungssatz oder mit dem Gaußverfahren (Beides führt zur Lösung)?   ─   jojoliese 22.01.2021 um 12:05
Ich hab alles versucht, was mir eingefallen ist, sowohl Gauß als auch Laplace und eine Kombination. Ich verrechne mich nur immer irgendwo, aber ich finde die Fehler nicht   ─   lunaphile 22.01.2021 um 12:19
Mh, also 42 ist richtig, aber vielleicht wäre es einfacher, wenn du deinen Rechenweg fotographiert und wir fleißig nach Fehlern suchen   ─   jojoliese 22.01.2021 um 12:21
Ich habe mal eine Rechnung von mir fotografiert. Vermutlich ist es irgendein ganz dummer Rechenfehler, so wie ich mich kenne. Ich hoffe jedenfalls, dass ich zumindest den Entwicklungssatz und das Gaußverfahren verstanden habe und es nicht daran liegt...   ─   lunaphile 22.01.2021 um 12:36
Gleich in der ersten Umformung rechnest du ja (dritte Zeile)-2*(vierte Zeile), aber beim letzten Element in der dritten Reihe hast du nur einmal das Element der vierten Reihe abgezogen, da müsste \(-3\) statt \(39\) stehen.   ─   stal 22.01.2021 um 12:49
nein, die erste Zeile wurde zur dritten addiert noch bevor etwas anderes umgeformt wurde, das stimmt so   ─   jojoliese 22.01.2021 um 12:56
also in der Form der ersten handschriftlichen Matrixform
   ─   jojoliese 22.01.2021 um 12:59
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3 Antworten
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Hallo. Normalerweise berechnet man eine Determinante nicht einfach durch den laplaceschen Entwicklungssatz. Das ist umständlich und langwierig. man nutzt immer vorher die Rechenregeln für Determinanten, u8m in einer Zeile oder Spalte Nullen zu genieren. Bei Deiner Determinante würde ich z.B. das dreifache der 2. Zeile zur 1. Zeile addieren und dann noch die 2. Zeile von der 3. zeile abziehen. dann enthält die 1. Spale nur ein von Null verschiedenen Term. Jetzt entwickeln nach der 1. Spalt! as gibt dann auch nur einen Term im Entwicklungssatz. Analog verfährt man dann in der Determinante 3. Ordnung. Alternativ dann: Sarrusche Regel!

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Hier wär mal ne "umständliche" Lösung damit de es mit deiner Lösung abgleichen kannst.:)

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Student, Punkte: 15

 

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Also schonmal das Erste was ich finde: 
Dort wo du anfängst nach der dritten Zeile zu entwickeln, da ist der erste Summand richtig, aber der zweite muss noch einen Faktor (-1) bekommen. Da gibt es diese Regel mit dem Schachbrettmuster, wo du nachschauen kannst welche Summanden den Faktor (-1) erhalten müssen. Kennst du die?

Ich schaue noch weiter, vielleicht finde ich ja noch was!

Liebe Grüße, jojoliese

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Student, Punkte: 2.18K

 
danke, ich hab's jetzt endlich geschafft!   ─   lunaphile 22.01.2021 um 14:25

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