Wenn du meinst
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty} x^{\frac1n}= 1\)
für alle \(x\in\mathbb{R}\) - das ist korrekt.
Außerdem ist
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty} n^{\frac1n}= \lim_{n\rightarrow\infty}e^{\ln n^{\frac1n}}= \lim_{n\rightarrow\infty}e^{{\frac1n}\cdot\ln n}\)= 1
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