Beweise

Aufrufe: 673     Aktiv: 19.03.2020 um 20:21
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Es seien a,b in R, a,b>0 und x,y in R. Beweisen Sie: a) ln(a^x)= xln(a) Dazu habe ich: ln(a^x)= (exp(lna))^x= exp(xlna)= xln(a) Stimmt das? b) (1/a)^x= a^-x Da weiss ich es iwie nicht. c) a^x mal b^x= expa(x) mal expb(x)=exp(xlna) mal exp(xlnb)=exp(lna)^x mal exp(lnb)^x=(a mal b)^x Stimmt das? Lg
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Ich bin als 10. Klässler auf folgenden Beweis gekommen , wenn du meinst er könnte reichen, schicke ich ihn gerne

 

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Und wo ist der Beweis?   ─   sterecht 18.03.2020 um 21:23

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Wir setzen:      ax=pr

 

Daraus folgt: x=loga(pr)

 

 

 

                        ax=pr

 

r-te Wurzel ziehen:  ax/r= p

 

Daraus folgt:    x/r=logap   

 

mal r:     x= r* logap

 

 

 

Jetzt nur noch gleich setzen:

 

loga(pr) = r* logap

 

Weiß aber nicht, ob das das ist was du brauchst, weil wie gesagt bin ich erst in der 10. Klasse und habe letztens diesen Beweis aus Spaß geführt. 

wäre nett wenn du antwortest ob er dir hilft und welches für (Hoch-)Schuljahr du ihn brauchst.

 

Mit freundlichen Grüßen

der pi-te

und euch allen viel Spaß bei Mathe   

 

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