Hallo,
das Bild ist leider nicht so sonderlich gut zu erkennen. Allerdings sieht es für mich so aus, das die Kontraktionskonstante
$$ C = \Vert g' \Vert_{J_r} $$
Die Formel für die Fehlerabschätzung kenne ich leider nicht. Vielleicht magst du mir einmal die Formel schicken, dann gucke ich gerne nochmal drüber.
Grüße Christian
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$$ g'(x) = 1 - \sin(x) $$
und \( x \in (0, \pi ) \), sind die Nullstellen vom Sinus nicht im Intervall und die Ableitung ist für alle \( x \) aus dem Intervall kleiner als \( 1 \) und nicht negativ.
Was genau ist den Punkt (6)? Dieser scheint ja für die Abschätzung verantwortlicht zu sein oder? Wir haben auch eine kubische Konvergenz und keine lineare.
─ christian_strack 23.11.2019 um 14:16
$$ \Vert g' \Vert_{J_r} \leq C < 1 $$
Das ich das gleich der Konstante gesetzt habe war etwas missverständlich. Tut mir Leid :) ─ christian_strack 24.11.2019 um 15:35
Ist die Kontraktions-Konstante dann einfach die Ableitung zum Betrag, oder wie ist das gemeint? ─ joline 23.11.2019 um 13:59