Gegeben ist die Funktion f durch f(x)=e^(0,5*x)-1 der Graph ist K
Die Parabel P mit der Gleichung g(x)=ax^(2)+bx schneidet die y-Achse bei 8 und berührt K auf der y-Achse
Berechnen sie a und b.

Mein Ansatz ist es, ein LGS zu bilden.
Ich weiß, dass g(8)=0 ist damit ist die erste gleichung schnell errechnet:

1. 64a+8b=0

Als nächstes habe ich den Schnittpunkt von f(x) mit der y-Achse berechnet, dieser ist: S(0.0) also der Ursprung.
Leider hilft mir dies nicht wirklich weiter, da g(0)=0 ist, im LGS ist das nicht hilfreich.
Wie schaffe ich es eine zweite Gleichung zu finden? Oder ist der Ansatz mit dem LGS sowieso falsch?
Mein Mathebuch bietet lösungen, leider ohne Rechenweg, mit ihrer Hilfe habe ich jedoch diese Geogebra
Graphik erstellt: