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Die Aussage ist, dass der Grenzwert der hypergeom. Verteilung die Binomialverteilung ist. Um das nachzuweisen, fängt man natürlich ohne den Limes an und formt um:
$\frac{\binom{r}j\binom{s}{n-j}}{\binom{r+s}n}=\ldots$ und nach einigen Umformungen geht man später(!) zum Grenzwert über.
Die Umformungen sind aber etwas trickreich und es ist auch schwierig dazu Tipps zu geben ohne gleich alles hinzuschreiben.
Im Internet findet man aber alles.
Für Freunde von videos:
Video
(finde ich nicht gut erklärt, eher unübersichtlich)
Für Freunde des Nachlesens:
zum Nachlesen (dort Gleichungen (33)-(36), sauber und klar, finde ich)
In beiden Fällen wird aber eine andere Bezeichnung verwendet, also muss man entsprechend umdenken, wenn man in der Bezeichnung der Aufgabe mit $r$ und $r+s$ bleiben will.
$\frac{\binom{r}j\binom{s}{n-j}}{\binom{r+s}n}=\ldots$ und nach einigen Umformungen geht man später(!) zum Grenzwert über.
Die Umformungen sind aber etwas trickreich und es ist auch schwierig dazu Tipps zu geben ohne gleich alles hinzuschreiben.
Im Internet findet man aber alles.
Für Freunde von videos:
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(finde ich nicht gut erklärt, eher unübersichtlich)
Für Freunde des Nachlesens:
zum Nachlesen (dort Gleichungen (33)-(36), sauber und klar, finde ich)
In beiden Fällen wird aber eine andere Bezeichnung verwendet, also muss man entsprechend umdenken, wenn man in der Bezeichnung der Aufgabe mit $r$ und $r+s$ bleiben will.
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mikn
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