#Personen max/min mit einer Bedingung/ mehreren Bedingungen/ entweder... oder.. Bedingungen

Erste Frage Aufrufe: 596     Aktiv: 08.07.2021 um 15:51
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# = Anzahl (Personen)

Laut einer Statististik zeigen 75% von 500 Befragten Euphorie (EU) als Symptom bei Drogensucht, 50% leiden unter vermindertes Schlafbedürfnis (VS) und 40% unter Rastlosigkeit (RA).

a) Es wird ein bestimmtes Symptom betrachtet. Wie gross kann die # an Personen maximal sein, die bei einer Drogensucht ausschliesslich dieses Symptom zeigen?

b) # Personen maximal mit allen drei Symptomen

c) # Personen minimal mit allen drei Symptomen 

d) # Personen mit maximal zwei Symptome dieser drei Symptome

e) # Personen mit minimal zwei Symptomen dieser drei Symptome

f) # Personen maximal mit EU oder VS

g) # Personen minimal mit EU oder VS

h) # Personen maximal mit (EU und VS) oder nur RA

i) # Personen minimal mit (EU und VS) oder nur RA

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Hallo,

dir wird hier keiner deine Aufgaben vorrechnen. Wie sind denn deine Gedanken dazu? Was hast du schon versucht? Kannst du die gesuchten Wahrscheinlichkeiten wenigstens als Ereignis darstellen?

Grüße Christian   ─   christian_strack 07.07.2021 um 16:36
Hallo,

Ich brauche auch nicht das Vorrechnen dazu, sondern habe Mühe mit den Schnittmengen und dem Maxima/ Minima.
Die Aufgaben b) bis i) sind erfunden, weil mir nicht klar ist was für einen Ansatz ich da anstreben muss.
Beispielsweise wäre bei
a) mit EU: 3/4*500 Leute
ohne EU: 1/4*500 Leute usw.
mit VS: 250 Personen
ohne VS: 250 Personen
usw.
b) Hier bin ich mir nicht sicher, ob man die Leute mit den Symptomen summieren muss oder multiplizieren sollte.
Ich hätte die mit den Symptomen einfach addiert.
c)/d) Genau das gleiche Problem wie bei b)
e) Bei dem hier hätte ich gesagt, die Überschneidung der zwei Symptomen, somit gäbe es drei Lösungen.

Ich bräuchte nur die formale Variante/ den Ansatz, um diese Aufgaben zu lösen und keine Lösungen zu den Aufgaben.

Grüsse,
pv




  ─   pv 07.07.2021 um 19:18
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ich bin mir gerade nicht sicher, aber klappt das hier nicht mit dem Prinzip von Inklusion und Exklusion (Siebformel) https://de.wikipedia.org/wiki/Prinzip_von_Inklusion_und_Exklusion
zeichne dir mal ein Venn-Diagramm und schau ob du alles hast was du brauchst.

Nach der Formel:
\[ \mid A \cup B \cup C \mid= \mid A \mid+ \mid B \mid +\mid C \mid- \mid A \cap B \mid - \mid A \cap C \mid - \mid B \cap C \mid + \mid A \cap B \cap C \mid \]

\( \mid A \mid := {EU} = 500*0,75 =375 \)
\( \mid B \mid := {VS} = 500*0,50 = 250 \)
\( \mid C \mid := {RA} = 500*0,40 = 200 \)

Ich bin mir aber gerade nicht sicher, wie du den Rest bilden kannst.   ─   labis 07.07.2021 um 20:05
Super, vielen, vielen herzlichen Dank! 🤩🤩🤩   ─   pv 08.07.2021 um 15:51
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1 Antwort
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Vielleicht machst Du Dir einfach mal ein Bild der ganzen Beispiele: Ein Rechteck mit 4x5 Kreuzchen (insgesamt 20), jedes Kreuzchen steht für 5% oder 25 Personen, damit kann man gut ausprobieren. Dann nimmst Du Dir drei Farben für die drei Symptome und markierst die Kreuzchen so, wie es für die jeweilige Aufgabe gewünscht ist, also mit möglichst vielen Überschneidungen (mehrere Farben für ein Kreuz) oder möglichst wenigen (vermeide mehrere Farben für ein Kreuz). Dann zählst Du das ab, was gesucht ist.
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Super, danke viel, vielmals! 🥰🥰🤩🤩🤩   ─   pv 08.07.2021 um 15:51

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