Integration abschnittsweise definierte Funktion

Aufrufe: 112     Aktiv: 10.11.2022 um 10:53

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Es sei für a < c < b die Funktion



Berechnen Sie


Die Lösung:
Durch Fallunterscheidungen ergibt sich:

was sich vereinfachen lässt zu


Leider verstehe ich (außer der algebraischen Vereinfachung am Schluss der Lösung) die Aufgabe nicht wirklich. Ich kann die einzelnen Teilfunktionen integrieren, weiß aber nicht, was ich da für Fallunterscheidungen machen soll oder wie.
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$\int\limits_{-\infty}^x$ muss, je nachdem wo $x$ liegt, aufgeteilt werden. Skizziere die Funktion (völlig egal wie, Hauptsache $a,c,b$ ist markiert. 
Z.B. wenn $a<x<c$, dann ist $\int\limits_{-\infty}^x= \int\limits_{-\infty}^a+\int\limits_a^x$, da sieht man dann an der Skizze, was zu tun ist (sprich: über welche Funktion zu integrieren ist).
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Ich komm' einfach nicht drauf, wie man auf die vier Fälle in der Lösung kommt. Trotzdem danke! Komm da einfach nicht weiter, keine Ahnung wieso.   ─   user2c1030 09.11.2022 um 21:44

Du könntest erstmal den einen bearbeiten, den ich Dir als Beispiel vorgegeben habe. Lade Deine Skizze und Deine Rechnung hoch, sonst können wir nicht helfen.   ─   mikn 09.11.2022 um 21:46

Naja, ich weiß ja schon nicht, wie ich eine Funktion mit drei Parametern skizzieren soll…   ─   user2c1030 10.11.2022 um 00:30

wenn dir das mit \( a \lt c \lt b\) zu abstrakt ist, dann nimm erstmal ein paar konkrete Werte (a=-2; c=0 ; b= 3) ; dann mach eine Skizze und rechne die Aufgabe erstmal damit.   ─   scotchwhisky 10.11.2022 um 07:50

Deshalb hab ich zur Skizze ja gesagt "völlig egal wie, Hauptsache a,c,b ist markiert". Kannst einfach drei Striche malen. Es geht nur um die Abschnittseinteilung.   ─   mikn 10.11.2022 um 10:53

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