Dreieck Quadrat Rechteck - Stimmen meine Lösungen?

Aufrufe: 280     Aktiv: 24.04.2023 um 20:28

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Hallo Zusammen,

ich habe in der Aufgabe drei Berechnungen durchgeführt. Könntet ihr mir bitte sagen ob das Richtig ist? Vielen Dank

 

Lösung für das Dreieck:



Lösung für das Quadrat:

Lösung für das Rechteck:







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Moin,

deine Rechnungen sind teilweise korrekt: Die gesuchte Seitenlänge im Quadrat und die Diagonale im Rechteck hast du richtig berechnet, die Winkel allerdings nicht. Das liegt daran, dass die Winkelbeziehungen, d.h. $$\sin{\alpha}=\left(\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypothenuse}}\right)\\\cos{\alpha}=\left(\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypothenuse}}\right)$$nur im rechtwinkligen Dreieck gelten, nicht aber im allgemeinen Fall. Das liegt daran, dass sie Spezialfälle des Sinus- und Cosinussatzes sind, die wiederum in beliebigen Dreiecken gelten. Um die Aufgabe zu lösen, musst du dir also entweder rechtwinklige Dreiecke so konstruieren, dass du die WInkelbeziehungen anwenden darfst, oder du benutzt gleich den Cosinussatz.

LG
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