Könnte jemand die Folgende Frage lösen. 

Ich danke Ihnen im Voraus.  :)

Frage:

(Läufe in Produktautomaten)

Seien A = (P,Σ,δA,p0,FA) und B = (Q,Σ,δB,q0,FB) endliche Automaten.

Beweisen Sie induktiv, dass für den Produktautomaten A × B gilt:

∀w∈Σ∗ :δA∗×B􏰀(p,q),w􏰁=􏰀δA∗(p,w),δB∗(q,w)􏰁 Begründen Sie jeden der (Umformungs-) Schritte kurz.