du musst die Zeilen einzeln betrachten .z.B. bei Q: 
1.) \(4=2 +t*(1-a) \Rightarrow 2=t-at\)
2.) \(18=4+t*(a+3) \Rightarrow 14=at+3t\)
3.) \(-3=3+t*(a-2) \Rightarrow -6=at-2t\)
1) +3) :\( -4=-t \Rightarrow t=4 \)
 1) mit t=4 :\( 2=4-4a \Rightarrow -2=-4a  \Rightarrow a={1 \over 2}\)
Probe bei 2: \(14= {1 \over 2}*4+3*4 =2+12=14\) passt. 
Die 3 Gleichungen gehen widerspruchsfrei auf.
Wenn das Gleichungssystem nicht lösbar ist, liegt der Punkt nicht auf der Geradenschar.
Jetzt kannst du mal P nachprüfen.