Exponentialfunktion: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 2e^x; x E R

Aufrufe: 447     Aktiv: 17.01.2022 um 20:49
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Ich glaube die letzte Frage falsch oder?

EDIT vom 15.01.2022 um 11:28:

So ist das, dass was Sie meinen?

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gefragt

Student, Punkte: 628

 
Hast Du eine konkrete Frage? Bei der Formulierung eines Zusammenhanges und bei der Frage nach der Veränderung des Funktionswertes könntest du vielleicht etwas allgemeiner herangehen. Gibt es vielleicht einen Faktor k mit dem k*f(x) = f(x+1) gilt?   ─   drbau 14.01.2022 um 09:19
Ein passt reicht mir, Aufgabe d.) wie ich es beantwortet habe mit der Asymptote ist doch falsch?   ─   ceko 14.01.2022 um 14:22
Die Argumentation mit der Asymptote ist zunächst grundsätzlich richtig. Du könntest zusätzlich angeben für welche x-Werte exp(x) > u gilt und dann u gegen Null laufen lassen. Dies verdeutlicht m.E., dass die e-Funktion für jedes reelle x größer Null ist.   ─   drbau 14.01.2022 um 16:01
Wie sieht es bei der letzten Aufgabe aus. Das habe ich noch nicht richtig beantwortet. Wie... wenn man um 1 verkleinert. Also es gibt einen x wert kleiner an?   ─   ceko 14.01.2022 um 16:07
Die Frage hier ist wie sich der Funktionswert verändert, wenn x um eins kleiner gewählt wird. Also ähnlich zu der Frage nach dem Zusammenhang von f(x) und f(x+1). Einen Hinweis, wie du hier vorgehen kannst, hatte ich dir eigentlich bereits gegeben: prüfe ob es einen konstanten Faktor k gibt mit dem \(k*f(x)=f(x+1)\) bzw. \(k*f(x)=f(x-1)\) gilt.   ─   drbau 14.01.2022 um 16:13
Ihre Gleichung die ich da sehe kann ich nicht umformen. Wie soll ich also Prüfen ob es einen Faktor k gibt? Also soll ich für x einen Wert einsetzen und schauen was dabei raus kommt? x= 1 k*f(1) = f(1+1) -> ?   ─   ceko 14.01.2022 um 17:42
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2 Antworten
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Soweit so gut, allerdings schreibst Du in deinem Edit linke Seite letzte Umformungszeile:

\(f(x)=2*e^x/e\)

Allerdings ist die gegebene Funktion ja:

\(f(x)=2*e^x\)

Also nicht ganz sauber notiert. Die Potenzgesetzte hast du aber im Grunde richtig angewandt und auch die richtige Schlussfolgerung gezogen. Mit der Vergrößerung von x um 1 wird der vorherige Funktionswert mit dem Faktor e vergrößert. Analog hierzu die Reduzierung von x um 1 (es wird bei der Potenzierung von e also einmal öfter respektive einmal weniger mit e multipliziert).

Vielleicht kannst du, wie von cauchy vorgeschlagen, die Graphen nocht plotten lassen.
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 755

 
Ich glaub das war die Lösung oder?

"Mit der Vergrößerung von x um 1 wird der vorherige Funktionswert mit dem Faktor e vergrößert. Analog hierzu die Reduzierung von x um 1 (es wird bei der Potenzierung von e also einmal öfter respektive einmal weniger mit e multipliziert)."?   ─   ceko 17.01.2022 um 19:02
man kann es vermutlich noch etwas sauberer formulieren, aber ja, dass ist der Zusammenhang   ─   drbau 17.01.2022 um 20:49

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Du kannst $f(x+1)$ und $ f(x-1)$ explizit aufschreiben und die Potenzgesetze benutzen, damit du wieder irgendwas mal $f(x)$ da stehen hast.
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Habs gemacht, ist das, dass was Sie meinen? Also hab ein Edit hochgeladen   ─   ceko 15.01.2022 um 11:28
Vielleicht ist das mehr eine Theoretische Frage statt Mathematische. Ich glaub so eine Fragen kommt niemals in der Prüfung dran...   ─   ceko 15.01.2022 um 12:54

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.