Wahrscheinlichkeitsrechnung - Sind meine Lösungen richtig?

Erste Frage Aufrufe: 25     Aktiv: 11.10.2021 um 20:21

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Hallo, ich würde mich freuen wenn sich jemand mal meine Lösungen anschauen und mir sagen könnte,
ob ich den richtigen Rechenweg für die folgende Aufgabe gewählt habe: 

Es geht um eine Gruppe von 97 Personen. Die Wahrscheinlichkeit an einem bestimmten Wochentag geboren worden zu sein, ist für jeden Tag gleich groß.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass

1) genau 14 Personen an einem Dienstag geboren wurden
2) keine Person an einem Donnerstag geboren wurde
3) genau 30 Personen an einem Wochenende geboren wurden?
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Meiner Meinung nach handelt es sich hierbei um eine Binomialverteilung.
Meine Lösungen::

1) P(X=14) = (97 nCr 14) * (1/7)^14 * (6/7)^83 = 0.1145 = 11.45%
2) P(X=0) = (97 nCr 0) * (1/7)^0 * (6/7)^97 = 0.00000032 = 0.0000032%
3) P(X=30) = (97 nCr 30) * (2/7)^30 * (5/7)^67 = 0.0767 = 7.67%

Ist das die korrekte Vorgehensweise für so eine Aufgabe und stimmen die Ergebnisse?
Vielen Dank!
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Das sieht alles sehr gut aus.
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