Wurzel ziehen ohne TR mithilfe der Differentialrechnung

Erste Frage Aufrufe: 260     Aktiv: 15.01.2023 um 22:35

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Ich bin im Studium und kann differenzieren/ableiten. Verstehe nur nicht wie diese Aufgabe anzugehen ist. Wäre auch froh, wenn es eine Erklärung zum Lösungweg gäbe:

Nehmen wir an, sie haben keine Möglichkeit, die Wurzel zu ziehen (also kein Taschenrechner oder ein Computer, etc. ist griffbereit). Sie wollen trotzdem √ 15 auf drei Stellen nach dem Komma berechnen! Verwenden Sie Differenziale um eine Approximation zu erhalten. Tipp: f(x) = √ x an der Stelle x = 16!

EDIT vom 15.01.2023 um 22:16:

Ich bin im Studium und kann differenzieren/ableiten. Verstehe nur nicht wie diese Aufgabe anzugehen ist. Wäre auch froh, wenn es eine Erklärung zum Lösungweg gäbe:

Nehmen wir an, sie haben keine Möglichkeit, die Wurzel zu ziehen (also kein Taschenrechner oder ein Computer, etc. ist griffbereit). Sie wollen trotzdem √ 15 auf drei Stellen nach dem Komma berechnen! Verwenden Sie Differenziale um eine Approximation zu erhalten. Tipp: f(x) = √ x an der Stelle x = 16!

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Wenn der Tipp "Differenziale verwenden" lautet, dann steht dazu was in Deinen Unterlagen. Es gibt hier mehrere Möglichkeiten, Stichworte sind Fehlerrechnung, Satz von Taylor,...., je nach Vorlesung eben. Du brauchst eine Näherungsformel, in der $x$ und $x_0$ vorkommen, was hast Du da zu bieten?
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.35K

 

Ich konnte die Aufgabe mittels Annäherung lösen. Ich werde meine Frage gleich aktualisieren, damit die Lösung in der Frage steht.   ─   user596c3d 15.01.2023 um 21:57

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.