vielleicht ist meine Erklärung auch dann verständlich, wenn ich hier nix einzeichnen kann:

Nimm einfach einen Kurvenpunkt A an mit x zwischen 0 und 3 und spiegle ihn an der y Achse, ergibt D
von A und D gehst du senkrecht auf die x Achse und bekommst so die Punkte B und C,

Alle zusammen ergeben ein Rechteck, wobei du leichter rechnest, wenn du nur die rechte Hälfte optimierst.

Die ordinatenachse ist die \(y\)-Achse, an der du spiegeln sollst. Zunächst hast du den Punkt \(A=(t,f(t))\), welcher auf der Funktion liegt. Den Punkt erhälst du durch Spiegelung an der \(y\)-Achse, also \(D=(-t,f(t))\). Der Punkt \(B=(t,0)\) wird ebenfalls an der \(y\)-Achse gespiegelt und man erhält \(C=(-t,0)\). Für eine Extremwertberechnung hast du immer Hauptbedingung (die die maximal oder minimal werden soll) und eine Nebenbedingung. Deine Nebenbedingung ist die Funktionsgleichung selbst, welche durch die Koordinaten von \(A\) das aufgespannte Rechteck festlegt. Du kannst dir auch mal eine Skizze machen, so das du das Problem besser verstehst. Deine Hauptbedingung ist der Flächeninhalt des Rechtecks, der maximal werden soll. Dieser berechnet sich allgemein mit \(a\cdot b\). Ist \(a\) die horizontale seitenkante ist \(a=2t=t-(-t)\). Die senkrechte Seitenkante dementsprechend \(b=f(t)=f(t)-0\). Somit ergibt sich für deine Hauptbedingung: \(A(t)=a\cdot b= 2t \cdot f(t)\) Dann noch deine Funktionsgleichung einsetzen mit \(t\) als Variable, Zerm zusammenfassen und dann kannst du davon den Extremwert bestimmen. Hoffe das hilft weiter.