Konvergenz einer Folge zeigen mit Teleskop Summe

Erste Frage Aufrufe: 149     Aktiv: 05.12.2023 um 21:45

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Hallo zusammen, 
ich bin im ersten Semester in Mathe und strauchel momentan ein wenig mit meiner Analysis Hausaufgabe:
die Aufgabe lautet zu beweisen, dass folgende Folge konvergiert (für die natürlichen Zahlen): 
  als Tipp wurde hier noch angemerkt mit der Teleskopsumme zu arbeiten. Dadurch bin ich auch darauf gekommen mit Partialbruchzerlegung anzufangen, jedoch sehe ich überhaupt nicht, wie ich das machen soll. 
Deshalb bin ich gerne für Tipps und Infos offen. 
Vielen Dank schon mal und liebe Grüße 
Jule
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Sei $P_n:=(1+a_1)\cdot \ldots \cdot (1+a_n)$.
Dann ist $\frac{a_n}{P_n}=\frac1{P_{n-1}}-\frac1{P_n}$ (verifiziere diese PBZ selbst!).
Und nun Teleskopsumme.
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