Beweis ohne die Technik der vollständigen Induktion zu benutzen

Aufrufe: 1000     Aktiv: 04.11.2019 um 14:43
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Hallo,

ich soll folgendes beweisen, ohne die vollständige Induktion zu benutzen. \(\sum_{i=1}^n k=(n(n+1))/2\). Blöderweise kann ich das nur mit Induktion xD. Könnte jemand ein Ansatz geben? 

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Als kleiner tipp zum selbst weiterdenken: Du kannst die Summanden in Pärchen zusammenfassen. Daraus folgt dann dieser Ausdruck.
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Meinst du damit, erstmal auszumultipliezieren? Also, (n^2+n)/2 Und dann kann man noch denn Zähler auseinanderziehen: (n^2/2)+(n/2). Und nun, wie geht es weiter?
  ─   kamil 04.11.2019 um 14:40

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