Logarithmuis

Aufrufe: 38     Aktiv: 13.07.2021 um 16:23

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hallo :)

Ich komme hier für c= 2 weil 2*log(c) = log(c^2). Korrekt?
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Ja, korrekt! Es gilt nämlich \(\lg 2 \cdot 2 = \lg 2^2 = 2 \cdot \lg 2\)
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Wenn man "nur" die Probe macht, bleibt offen, ob es noch weitere Lösungen gibt. Man kann die Aufgabenstellung "für welchen Wert..." aber so interpretieren, dass die Angabe eines Wertes reicht. Kann man, muss man aber nicht.   ─   mikn 13.07.2021 um 16:19

Ja, ich bin davon ausgegangen, dass die Aufgabe das Verständniss des Logarithmus festigen soll und man daher die Lösung sofort sehen soll. Aber der Interpretationsspielraum ist hier groß :D   ─   mathejean 13.07.2021 um 16:23

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Ja, korrekt. Mit Deiner Umformung, gefolgt von Anwenden der e-Funktion auf beiden Seiten, kommt man zur Gleichung \(c^2=2\,c\). Diese hat die Lösungen c=2 und c=0. c=0 kommt nicht in Frage, weil dafür die Ausgangsgleichung nicht definiert ist.
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