Basis von V bestimmen (Spann, Vektoren)

Aufrufe: 70     Aktiv: 27.11.2022 um 13:51

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Gegeben sind fünf Vektoren:

\( \mathbf{v}^{1}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 2 \\ 1\end{array}\right), \quad \mathbf{v}^{2}=\left(\begin{array}{c}1 \\ -1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \quad \mathbf{v}^{3}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right), \quad \mathbf{v}^{4}=\left(\begin{array}{c}0 \\ 0 \\ -1 \\ 1\end{array}\right) \) und \( \mathbf{v}^{5}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 2 \\ 2 \\ 1\end{array}\right) \)

Bestimmen Sie eine Basis von \( V=\operatorname{span}\left\{\mathbf{v}^{1}, \mathbf{v}^{2}, \mathbf{v}^{3}\right\} \cap \operatorname{span}\left\{\mathbf{v}^{4}, \mathbf{v}^{5}\right\} \)

Komme mit der Aufgabe überhaupt nicht klar. Freue mich über jede Hilfe. Danke im voraus

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