Vektoren brauche Hilfe

Aufrufe: 52     Aktiv: 17.05.2021 um 21:13

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Habe diese Aufgabe so bearbeitet. Kann mir einer sagen, ob das so richtig ist ?
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1 Antwort
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Die Zeichnung sieht ganz gut aus, die Koordinaten von \(D\) und \(C\) hast du auch richtig bestimmt. Die von \(S\) stimmen aber nicht, wie bist du denn auf die gekommen? Nach Aufgabenstellung ist die Pyramide gerade, d.h. die Spitze liegt genau über dem Mittelpunkt der Grundfläche. Berechne zuerst diesen Mittelpunkt. Dann soll die Pyramide die Höhe \(4\) haben, welche Auswirkung hat das auf die Koordinaten?
Bei der b) verstehe ich nicht, was du meinst. Jeder Punkt hat eindeutige Koordinaten. Meinst du vielleicht, dass man Punkte nicht eindeutig aus dem Koordinatensystem ablesen kann? Damit hat es nichts zu tun, weil du nicht einfach beliebige Punkte ablesen darfst, die Punkte müssen ja noch die Eigenschaften aus der Aufgabe erfüllen. Denk nochmal darüber nach.
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Wie bestimme ich den Mittelpunkt der Grundfläche ?   ─   steve benson 17.05.2021 um 18:45

Entweder du kennst eine Formel dafür, oder du überlegst dir Folgendes:
Die \(x_1\)-Koordinate der Eckpunkte des Quadrats ist entweder \(1\) oder \(-3\), die \(x_1\)-Koordinate muss genau in der Mitte davon liegen, also bei \(-1\), analog für die anderen Koordinaten.
  ─   stal 17.05.2021 um 18:47

Dachte dass man bei b) schreiben kann, dass man die Koordinatenachsen immer anders definieren kann also von einem anderen Punkt starten kann   ─   steve benson 17.05.2021 um 18:47

Wäre die hälfte von AB nicht 0 2 0 ?   ─   steve benson 17.05.2021 um 18:48

Ja, \(\frac12\vec{AB}=(0,2,0)\). Aber das führt nicht zum Mittelpunkt des Quadrats. Du könntest aber \(\vec A+\frac12\vec{AC}\) rechnen, also quasi von \(A\) aus den halben Weg zu \(C\) laufen, dann bist du genau im Mittelpunkt.

Bei der b) Nein, du kannst nicht die Koordinatenachsen anders definieren, dann würden sich ja die Koordinaten von \(A\) und \(B\) ändern.
  ─   stal 17.05.2021 um 18:51

Kannst du mir dann sagen, was ich zu b) schreiben kann ? Ich blicke dort garnicht mehr durch   ─   steve benson 17.05.2021 um 19:01

Der Punkt ist, dass du z.B. nicht weißt, ob die Spitze nach "oben" oder nach "unten" zeigen soll oder die Punkte \(C,D\) "vor" oder "hinter" den Punkten \(A,B\) im Koordinatensystem liegen. Auf dem Bild in der Aufgabe ist ja kein Koordinatensystem eingezeichnet, deshalb weißt du nicht, aus welchem Blickwinkel du die Pyramide betrachtest und in der Aufgabenstellung steht auch nichts dazu.   ─   stal 17.05.2021 um 19:03

Bei a) kann ich quasi so schreiben oder ?

S = A + 1/2 * AB + 1/2 * BC + h

S = [1, 3, 2] + 1/2 * [0, 4, 0] + 1/2 * [-4, 0, 0] + [0, 0, 4] = [-1, 5, 6]
  ─   steve benson 17.05.2021 um 19:09

Ja, das ist richtig.   ─   stal 17.05.2021 um 19:11

Danke dir   ─   steve benson 17.05.2021 um 19:13

Ist das normal, dass die zeichnung komisch aussieht   ─   steve benson 17.05.2021 um 19:27

Ich finde, deine Zeichnung sieht sehr gut aus? Was ist deiner Meinung denn komisch?   ─   stal 17.05.2021 um 20:25

ich habe eine neue Frage gestellt gehabt dort habe ich ein neues bild hochgeladen. Wollte mich nur vergewissern.   ─   steve benson 17.05.2021 um 21:13

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