Wie funktioniert diese Aufgabe (Induktion)?

Erste Frage Aufrufe: 584     Aktiv: 03.03.2020 um 20:05

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Hallo Tina, hast du das Konzept der Induktion grundlegend verstanden? Es besagt, dass du die Aussage für ein festes Element verifizierst (meist n=1) und im anschließenden Induktionsschritt zeigst, dass ea auch für n+1 gilt. Das ganze löst dann eine Art Dominoeffekt aus und du kannst folgern, dass die Aussage für alle natürlichen Zahlen gilt. So jetzt zur eigentlich Aufgabe: Fange doch mal mit dem Induktionsanfang an. Anschließend stellst du die Induktionsvoraussetzung auf! Im Induktionsschritt setzt du dann in der Summe das n+1 anstelle von n ein. Die Summe kannst du dann umschreiben, ggf. umformen und musst zeigen, dass die rechte Seite gilt (dann natürlich auch mit n+1) Falls du Fragen hast, gern nochmal melden!
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Eine kleine Ergänzung: bei dee Umformung im Induktionsschritt wirst/solltest du irgendwann an den Punkt kommen, wo du die Induktionsvoraussetzung als wahr hinnimmst und den in der Induktionsvoraussetzung festgelegten Ausdruck in den Umformungsschritt einsetzen kannst.   ─   el_stefano 03.03.2020 um 20:05

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