Gleichung nach x auflösen (Aufgabe wird benotet)

Aufrufe: 67     Aktiv: 24.10.2021 um 23:45

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Es geht um die d

Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie ich die folgende Gleichung nach x auflöse: 2a^2 * x * e^( -0,5ax) = 2a^2 * e^ (-0,5ax) + 2a^2 * x * e^ (-0,5ax) * (-0,5a)
Ich habe schon einiges versucht, leider hat mich noch nichts zur Lösung geführt:

Danke im Voraus
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Hallo, 
du hast die Funktion \(f_a(x)=2a^2xe^{-\frac{ax}{2}}\) und die zugehörige Ableitung \(f'_a(x)=(2a^2-a^3x)e^{-\frac{ax}{2}}\), die man durch ausklammern aus deiner Ableitung erhält. Dann kanst du auf beiden Seiten durch \(a^2e^{-\frac{ax}{2}}\) teilen und erhältst: \(2x=2-ax\). Dann bringst du den \(ax\) Term, auf die linke Seite, klammerst das x aus und teilst durch \(2-a\) um die Lösung von \(x=\frac{2}{2-a}\) zu erhalten. 
LG
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