Grenzwert einer Folge

Aufrufe: 23     Aktiv: 19.02.2021 um 11:46

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Wie zeigt man, dass die Folge \((a_n)_{n \in \mathbb{N}} = n \cdot (\sqrt[n]{e}-1) \) gegen 1 (für n->inf) konvergiert (ohne L'Hospital)? Mit L'Hospital ist es ein leichtes, ohne komme ich leider auf nicht darauf.
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\(e=lim_{n \to \infty}(1+{1 \over n})^n\)
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