Sin(x^2) ist beschränkt auf [-1,1]

- daher ist das Supremum in dem Fall auch Maximum 19

Schau dir am besten im Koordinatensystem mal an, wie die Sinusfunktion für sin(x²) - 1 verläuft.

Wichtig zu beachten ist hierbei, dass Betragsstriche darum stehen, sprich alle Werte sind immer also positiv zu betrachten.

Um wirklich ein Supremum festzustellen müsstest du von der Potenzreihe dieser Funktion in diesem Fall die obere Schranke ermitteln Schau dir dazu vielleicht genauer die Taylorreihen an, welche den sinus und den Cosinus zusammensetzen.