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Brächte Hilfe bei folgender Aufgabe. Wie berechne ich die 3 Angebote bzw. wie sind die Formeln dafür. Mir geht es eher um die Erklärung zu den Formeln/Rechenweg, also nur Formeln + Lösung würden mir wrsl eher nicht weiterhelfen.: 

Herr Sauer hat von seiner Mutter ein Einfamilienhaus geerbt und möchte dieses nun verkaufen und erhält folgende Angebote:

A: Sofortige Barzahlung von 85000€ und beginnend nach 3 Jahren 7 weitere vorschüssige Zahlungen in Höhe von 55.0000€.

B: 5 Jahre lang nachschüssige Zahlungen von je 88.000€.

C: 3 gleiche Raten in Höhe von 155000€ im Abstand von 4 Jahren, wobei die 1. rate sofort fällig ist. 

Berechnen Sie, welches Angebot für Herrn Sauer aus finanzieller Sicht am besten ist, wenn man einen Zinsatz von jährlich 2,5% zugrunde legt.
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Du könntest das mal mit der Zinseszinsformel berechnen, was für Endkapitale alle Angebote nach bestimmten Zeiteinheinheiten sein würden. Nämlich: =K*(1+p/100)hoch t. K=Kapital am Jahresanfang, p: der prozentsatz, t=time also Zeit
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Ist das nicht eher Rentenrechnung, wegen den Angaben vorschüssug etc. ? Bzw. Wie wäre dann die Formel mit engestzten Werten?   ─   anonym 24.03.2021 um 20:42

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B=88000*(1+2.5/100)hoch 5
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Ok und die anderen zwei Angebote? Die verstehe ich am wenigsten. 😬   ─   anonym 24.03.2021 um 20:50

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Du solltest dir die Zahlungsströme auf einer Zeitleiste klarmachen.
Bei A: 85000 am Anfang des Jahres1. Der Betrag wird jährlich (Zinseszins ) mit 2,5%  verzinst bis zum Ende des Betrachtungszeitraums (Jahr N).
zusätzlich kommen ab Anfang Jahr 4 7 Jahre lang jährlich 55000 € und anteilig verzinst
Der Zahlungsstrom ist 55.000(1+2,5%)^6 für die 1.Zahlung , die 6 mal verzinst wird + 55.000(1+2,5%) für die 2.Zahlung (5 mal verzinst) + + + ++55.000 (7 Zahlung).
Jetzt ist der Zahlungsstrom zu Ende Zeitlich befinden wir uns am Anfang des Jahres 10 (=zinsmäßig Ende Jahr 9) Damit haben wir auch N=9.
Jetzt muss man zusammenfassen :
\( K_N= 85000*\sum_{n=1}^9(1,025)^n +55.000\sum_{n=0}^6(1,025)^n\). 
Das ist der Endwert des Zahlungsstroms zu A).
Da bei B) und C) andere Laufzeiten gegeben sind muss man, um Zahlungen über unterschiedliche Laufzeite vergleichbar zu machen, die Zahlungen auf einen gemeinsamen Zeitpunkt beziehen. Dazu bietet sich der Barwert an. Man bezieht alle Zahlungsströme auf den Anfang der Zahlungsströme.
Man muss also den jeweiligen Endwert abzinsen um auf vergleichbare Barwerte zu kommen.
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