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Da es nur um \([-\pi,\pi]\) geht, kannst Du die Funktion als \(2\pi\)-periodisch ansehen. Dann nimmst Du die ganz normalen Formeln. Die Integralgrenzen verändern sich dabei aber durch die Def. mit dem a, wie sie das tun, siehst Du sofort, wenn Du eine Skizze von f gemacht hast. Gerade bei Fourier-Entwicklungen mit ungewöhnlichen Funktionen sollte man als erstes tun.
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mikn
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