Drehmatrizen in Bezug auf Kegelschnitte

Aufrufe: 63     Aktiv: 21.11.2022 um 18:56

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Hallo!
Ich habe eine Frage zu Drehmatrizen in Bezug auf Kegelschnitte.
Damit eine Drehmatrix vorliegt, muss die Determinante=+1 sein. Falls sie den Wert -1 liefert, kann ich entweder einen Eigenvektor (sprich eine Spalte) neu orientieren, indem ich *(-1) rechne. Ich kann aber auch die Spalten tauschen. Müssen bei einem Spaltentausch auch die Eigenwerte getauscht werden, um auf z.b. auf die richtige Normalform eines Kegelschnittes zu kommen und infolgedessen eine richtige Skizze anlegen zu können? Oder können die Eigenwerte unvertauscht bleiben?

Vielen Dank im Voraus!
LG
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