Prozentrechnen wen 100% kleiner als =0% ist

Erste Frage Aufrufe: 170     Aktiv: 29.06.2022 um 11:25

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Hallo zusammen. Ich zerbreche mir wegen folgendem Problem den Kopf.
Ausgangslage: 45 Sekunden entsprechen 100%. 195 Sekunden 0%! Wie rechnet man solche Prozentaufgaben?
Vielen Dank für die Hilfe
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Punkte: 12

 

Kannst du mal die Aufgabe hochladen?   ─   dragonbaron 28.06.2022 um 08:35

Hallo Dragonbaron.
Ich erhebe die Leistungsfähigkeit von Menschen mit Unterstützungsbedarf und brauche eine Formel für eine Exel Tabelle.
Hier ein Beispiel: Eine Person muss ein Puzzle lösen. 0-45 Sekunden sind 100% erreicht. Nach 195 Sekunden wird abgebrochen also 0%. Nun hat die Person 133 Sekunden gebraucht. Wiviel Prozent hat er erreicht.
  ─   user0ee0d1 28.06.2022 um 09:28
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Wenn man einen linearen Verlauf der Abnahme annimmt, dann kann man sich eine Geradengleichung aufstellen. Der Wert bei t = 45s ist 100 und bei t = 195s ist 0. Dann erhält man über f(t) die prozentualen Werte.
Graphisch veranschaulicht:



Kannst du die blaue Gerade bestimmen?
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Vielen dank für die Antwort. Leider hab ich wohl beim Matheunterricht zu oft aus dem Fenster geschaut. Wie würde den so eine Rechnungsformel aussehen?   ─   user0ee0d1 28.06.2022 um 11:37

Eine lineare Funktion sieht allgemein so aus: f(t) = m*t + b. Du hast nun zwei Punkte A(45|100) und B(195|0) (mit P(t|y)), die du nun einsetzen kannst um m und b zu errechnen. Klingelt da noch was? ;)   ─   orthando 28.06.2022 um 11:51

Leider nein.......   ─   user0ee0d1 28.06.2022 um 12:03

Du musst die gegebenen Punkte einsetzen was zu zwei Gleichungen führt.

100 = 45m + b
0 = 195m + b

Das kann man nun auflösen und erhält:
m = -2/3 und b = 130

--> y = -2/3*t + 130

Das entspricht der obigen blauen Linie. Man kann den roten und grünen Teil in f(t) bringen, indem man eine abschnittsweise definierte Funktion liefert, aber ich denke sowas brauchst du dann nicht?

Kannst du mir den Prozentwert für t = 100s geben? ;)
  ─   orthando 28.06.2022 um 12:20

Uff ich raffs nicht... Ich nehm an das "m" bedeutet die Neigung aber wie kommst du auf 2/3? Sorry für meine lange Leitung..
  ─   user0ee0d1 28.06.2022 um 14:46

Wie die zwei Gleichungen zustande kommen, ist klar? Dabei ist f(t) = m*t + b die Grundlage. Das m steht dabei für Steigung/Neigung. Das b ist der y-Achsenabschnitt.

Wenn man diese beide Gleichungen nun lösen will, kann man bspw beide Gleichungen nach b auflösen und gleichsetzen.
Ein Zwischenschritt sieht dann so aus:
100-45m = -195m |+45m
100 = -150m |:(-150)
m = -100/150 = -2/3

Damit kann man nun in eine der beiden ursprünglichen Gleichungen und b = 130 lässt sich finden.

So klarer? :)

  ─   orthando 28.06.2022 um 14:55

Danke für die Hilfe... Hat geklappt.   ─   user0ee0d1 29.06.2022 um 11:25

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