Am leichtesten ist es, wenn du alle 9 möglichen Ergebnisse (also (1;1), (1;2), (1;4); (2;1); ... (4;4) aufschreibst mit ihrer jeweiligen Wahrscheinlichkeit. Da alle Fälle gleichwahrscheinlich sind, ist die Wahrscheinlichkeit jedes Mal 1/9. Dann musst du bei jedem Ergebnis den Wert der Zufallsgröße, also die Auszahlung, mit der Wahrscheinlichkeit multiplizieren, und die Ergebnisse addieren. Das ist der Erwatungswert.

Also, wenn X die Auszahlung bezeichnet, dann ist z.B. X(2,4) = 4 und X(2,1) = 2 (immer der größere Betrag laut Aufgabenstellung).

Du kannst auch von den möglichen Werten der Auszahlung ausgehen (1, 2, 4) und schauen, mit welcher Wahrscheinlichkeit sie auftreten.Zum Beispiel tritt die Auszahlung X = 1 nur dann ein, wenn beide Glücksräder eine 1 zeigen (1;2), hat also die Wahrscheinlichkeit 1/9. Die Auszahlung X = 2 tritt ein für (1;2), (2;1) und (2;2), hat also die Wahrscheinlichkeit 3/9.

Auch hier musst du die Werte der Auszahlung mit den Wahrscheinlichkeiten multiplizieren und dann die Ergebnisse addieren.