Induktionsbeweis

Erste Frage Aufrufe: 86     Aktiv: 22.04.2021 um 16:09

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Wie kann ich n^2 /ge n  beweisen?
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Student, Punkte: 10

 

Hey, kannst du vielleicht ein Foto von der Aufgabenstellung schicken?
Was genau meinst du mit „ n^2/ge n“??
„ n hoch 2 geteilt durch ge n?“
  ─   linablume 19.04.2021 um 19:48

Vielen dank aber hat sich schon geklärt :)   ─   anonym 22.04.2021 um 16:09

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1 Antwort
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Es muss sein \( n \in N \). 
Induktionsannahme: : \(n^2 \ge n\)
Induktionsanfang n=1: \(1^2 \ge 1\)
Induktionsbehauptung : \((n+1)^2  = n^2+2n+1 \ge n+2n+1 =n+1 +2n \gt n+1\) q.e.d.
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Vielen Dank könntest du mir vielleicht noch kurz sagen was q.e.d bedeutet?   ─   anonym 19.04.2021 um 22:31

Was zu beweisen war (quod erat demonstrandum)   ─   scotchwhisky 19.04.2021 um 22:34

q.e.d. schreibt man am Ende eines Beweises hin. Es steht für „quod erat demonstrandum“ und lässt sich als „Das, was zu beweisen war“ übersetzen. (Falls du es genau wissen willst: Es ist ein Gerundium der Notwendigkeit, was du am Imperfekt von esse und der KNG-Kongruenz vom quod und demonstrandum erkennst ^^ ... nun genug Latein :))   ─   derpi-te 19.04.2021 um 22:36

@derpi-te: Großes Latinum?   ─   scotchwhisky 19.04.2021 um 22:40

Sic est ;)   ─   derpi-te 19.04.2021 um 22:54

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