Stetigkeit im Mehrdimensionalen

Aufrufe: 269     Aktiv: 22.04.2023 um 17:33

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Bestimmen Sie, sofern existent, (oder begründen Sie die Nichtexistenz)
 für jedes $p \in \mathbb{R}$ den Grenzwert $\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^3+y^3}{\left(x^6+y^6\right)^p}$,

Ich komme darauf, dass es für p<0,5 stetig ist, aber für p>=0,5 bin ich mir nicht sicher. Ich habe x=r^(1/3)*cos(phi)^(1/3) und y=r^(1/3)*sin(phi)^(1/3) substituiert.
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Student, Punkte: 48

 

Und Deine Frage dazu? Lade Deine Rechnung hoch (oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 22.04.2023 um 16:48

Die Frage ist ob das Sinn macht. :D
Naja die Rechnung ist nur die Substitution eingesetzt r ausgeklammert vereinfacht und dann bleibt
(cos(phi)+sin(phi))/r^(2p-1) übrig
  ─   ramy69 22.04.2023 um 17:03

Ohne Deine Rechnung zu sehen, mit Argumentation usw., macht eine Antwort keinen Sinn. Deine Substitution verstehe ich nicht, es hängt aber auch davon ab, was Du damit zeigen bzw. widerlegen willst.   ─   mikn 22.04.2023 um 17:33
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