Moin jordanmae.

Du hast Recht, da ist in der Tat etwas nicht so ganz richtig. Die 3. Wurzel ist ja schließlich für alle reellen Zahlen definiert, somit auch für negative Zahlen. Demnach brauchst du hier keine Fallunterscheidung.

Du bräuchtest eine, wenn die Umkehrfunktion die ("normale") 2. Wurzel wäre.

Grüße

Streng genommen ist im Reellen die Wurzel nur für x >=0 widerspruchsfrei definiert (siehe mein Video über die Wurzel im Reellen, Lernplaylist Grundkurs mathematik). Richtig wäre, unter den Wurzeln den absoluten Betrag zu schreiben.