Kann mir jemand beim Beweisen helfen ?

Aufrufe: 614     Aktiv: 09.12.2019 um 10:44
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Guten Tag! :)

Ich habe die folgende Aufgabe:

Sei p ≥ 3 eine Primzahl. Beweise, dass für jede Zahl a aus Z∗p gilt: x2 ≡ a (mod p) besitzt genau dann eine Lösung x, wenn a^((p-1)/2) ≡ 1 (mod p). 
≡ 1 (mod p).

 

Idee/ Frage:

Ich wollte das, was nach dem "wenn" steht, mit dem kleinem Fermat beweisen.

 

Ist das richtig ? Oder wie kann ich die Aufgabe beweisen ?

Danke im Voraus :)

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Hallo,

ich denke das sollte damit zu beweisen sein. Ist bei mir leider schon was her und habe nie so intensiv mich mit Zahlentheorie auseinander gesetzt, aber hattet ihr schon das Legendre Symbol? Ich denke das könnte hier auch sehr hilfreich sein.

Grüße Christian   ─   christian_strack 08.12.2019 um 18:39
Perfekt freut mich zu hören :)   ─   christian_strack 09.12.2019 um 09:27
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Ne hatten wir leider noch nicht :( Aber ist auch nicht so schlimm :) Hab es mit Vollständigen Induktion lösen können :)
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