Indem wir den Gradienten gleich 0 setzen, bekommen wir zwei Gleichungen:
\(\begin{align}4x^3+2y&=0\\2x+y&=0\end{align}\)
Dieses System können wir jetzt lösen. Subtrahieren wir zum Beispiel das Doppelte der zweiten Gleichung von der ersten, erhalten wir \(0=4x^3-4x=4x(x-1)(x+1)\Longrightarrow x_1=0, x_2=-1, x_3=1.\)
Diese Werte setzen wir nun in eine der Gleichungen (zum Beispiel die zweite) ein, um \(y\) zu finden.
\(2x+y=0\Longrightarrow y=-2x\Longrightarrow y_1=-2\cdot0=0,y_2=-2\cdot(-1)=2, y_3=-2\cdot1=-2.\)
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