Wieso gibt es keine Norm unter dieser Bedingung?

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Guten Abend ,

Wie gehe ich hier bei Aufgabe b) vor?

 

gefragt 9 Monate, 3 Wochen her
konsti3110
Student, Punkte: 19

 
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1 Antwort
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Nimm an, es gäbe einen Vektorraum mit so einer Norm. Man muss voraussetzen, dass der Vektorraum nicht nur den Nullvektor enthält. Sei \(v\) ein Vektor, der nicht der Nullvektor ist. Dann ist \(d_{\mathrm{triv}}(v,0) = 1\). Die Norm von v ist also 1. Jetzt benutzt du eine der Normeigenschaften um einen Vektor zu finden, dessen Norm \(\ne 0\) ist.

geantwortet 9 Monate, 3 Wochen her
digamma
Lehrer/Professor, Punkte: 7.66K
 
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