Umkehrfunktion

Aufrufe: 41     Aktiv: 24.06.2021 um 20:39

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gegeben ist f(x)=10-wurzel aus x+1
meine umkehrfunktion ist -x^2 + 101 
stimmt das ?
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Schüler, Punkte: 15

 
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1 Antwort
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Moin,
es scheint, als hättest du da einen kleinen Fehler gemacht. Bei \(f(x)=10-\sqrt{x+1}\)  ist  \(f^{-1}(x)=x^2-20x+99 | x\le 10\).
Schau am besten noch mal über deine Lösung drüber, wahrscheinlich ist dir beim quadrieren ein Fehler unterlaufen.
LG
Fix
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Schüler, Punkte: 840

 

wenn ich y=10-wurzel x+1 habe, dann muss ich quadrieren und erhalten y^2=100-x+1 oder?   ─   anonymdbaf6 24.06.2021 um 20:09

nein, ganz so einfach ist es nicht, du musst zuerst y und x vertauschen und dann die Wurzel isolieren \(\Rightarrow \sqrt{y+1}=10-x \Rightarrow y+1=x^2-20x+100 \Rightarrow y=f^{-1}(x)=x^2-20x+99\)   ─   fix 24.06.2021 um 20:39

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