10*3=30 -> n, also die insgesamt Anzahl von zu erreichenden Punkten 

1/3 -> p, also die Wahrscheinlichkeit, eine Aufgabe korrekt zu lösen 

Am einfachsten ist es, mit einem GTR ein binomPdf zu erstellen. 

X ist 5 

der Aufschrieb lautet dann:
P(x=5)~0,0232, was 2,32% entspricht 

sollte eigentlich richtig sein so :,)

Hallo :-)
Also mein Ansatz wäre folgender: 
1. Es braucht zunächst die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl richtiger Aufgaben in EINER Klausur. Was ist also die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ich in einer Klausur keine Aufgabe richtig habe, eine Aufgabe richtig habe, zwei Aufgaben richtig habe oder 3 Aufgaben richtig habe?
2. Was ist dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ich in EINER Klausur auch einen Punkt bekomme? Also was ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ich genau eine Aufgabe richtig habe und der Lehrer die auch noch auswählt; oder dass ich zwei Aufgaben richtig habe und der Lehrer eine davon auswählt; oder dass ich eben 3 Aufgaben richtig habe, so dass ich sicher einen Punkt bekomme. 
3. Und dann Binomialverteilung. Trefferwahrscheinlichkeit für einen Punkt wurde bei 2. berechnet. Kettenlänge ist 10. Trefferzahl soll 5 sein. 
Nachvollziehbar? :-)

Ich würde vorschlagen, dass P(X=fünf Punkte nach ende der 10 Klausuren) gesucht ist.
Dabei ist N=10, und p=1/3 für richtige Klausur ausgewählt.