Statistikfrage, Modus, Median etc. berechnen?!

Erste Frage Aufrufe: 83     Aktiv: 27.12.2022 um 17:37

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Hey, ich stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch. Haben eine Umfrage mit 40 Probanden gemacht nach Likert-Skala Prinzip (1=ich stimme gar nicht zu bis 5=ich stimme komplett zu). Meine Umfrage hatte insgesamt sieben Fragen. Die erste Frage wurde z.B. wie folgt beantwortet: 

1 --> 0
2 --> 1
3 --> 2
4 --> 22
5 --> 15

Modus wäre hier jetzt 4. Aber wie komme ich im Hinblick auf die Rangfolge auf den Median, den Mittelwert? Was kann ich damit noch berechnen und was macht überhaupt Sinn? Sorry, ich hatte wirklich nie Statistik und im Studium nur Ingenieurs-Mathe (was komplett anderes) und kenne mich auch nur grob mit empirischer Sozialanalyse und Excel aus. Vielleicht kann mir hier jemand kurz weiterhelfen.

LG 

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Hallo Mittelwert = $\frac {0\cdot 1 +1 \cdot 2+2 \cdot 3 +\ldots}{40}$. Für Median du ordnest deine Liste/Array (hier schon) und dann du bildest Mittelwert von 20. Und 21. Person. Hier 4
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Super, vielen Dank. Was sagt denn der Median aus? Also wie interpretiert man den? Und welche Bewandtnis hat es, wenn Median, Modus und Mittelwert dicht beieinander liegen?   ─   luke00 27.12.2022 um 15:19

Median liegt genau in der Mitte (nach Sortierung). Die Interpretation ist daher, dass von allen Antworten nach Sortierung 4 in der Mitte liegt. In echte Analyse man muss noch ein paar Sätze mehr sagen, da kann ich dir aber leider nicht helfen   ─   mathejean 27.12.2022 um 15:46

"Die Interpretation ist daher, dass von allen Antworten nach Sortierung 4 in der Mitte liegt." Das ist keine Interpretation, sondern lediglich eine Tatsache, da das die Definition des Medians ist. Die Interpretation ist, dass 50 % aller Werte über dem Median und 50 % aller Werte unter dem Median liegen. Der Median ist also aussagekräftiger als der Mittelwert, wenn man viele Ausreißer hat. Das sind aber alles Dinge, die man mit einer kurzen Recherche im Internet auch selbst herausfinden kann...   ─   cauchy 27.12.2022 um 17:37

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