Beweis mit vollständiger Induktion

Erste Frage Aufrufe: 49     Aktiv: 10.11.2021 um 23:48

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Kann mir jemand hierbei helfen? Zumindest den Induktionsanfang nennen?

EDIT vom 10.11.2021 um 22:42:

Die ganze Aufgabe für den Kontext:
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Punkte: 10

 

So ein aus dem Kontext gerissener Schnipsel ist nun keine große Hilfe...   ─   cauchy 10.11.2021 um 22:39

Hab nun den Kontext hinzugefügt:)
  ─   petchen00 10.11.2021 um 22:42

Das ist schon besser, aber immer noch keine "Aufgabe"... Das soll nun beides mit vollständiger Induktion bewiesen werden?   ─   cauchy 10.11.2021 um 22:46

Um die ii) geht es mir. Ich komme da leider überhaupt nicht voran und weiß nicht wie ich die Aufgabe lösen soll
  ─   petchen00 10.11.2021 um 22:47
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Die Behauptung steht ja in (ii).
Ind.Anf.: Schreib Dir das für m=0 hin und beweise es. Das ist harmlos.
Zum besseren Verständnis rechne auch die Fälle m=1 und m=2 durch (vergleiche mal den Fall m=2 mit (i)).
Schreib jedesmal für die Fälle m=0, m=1, m=2, die komplette Behauptung hin, kein einziges Zeichen weglassen.
Schreib dann die Ind. Beh. hin (Fall: m+1, komplett, kein einziges Zeichen weglassen).
Im Ind. Schritt kann man die Summe mit m+1 mit Indexverschiebung und zwei kleinen Korrekturen auf den Fall mit m zurückführen. Mit der Ind. Ann. ist dann fast nichts mehr zu rechnen.
Aber zu verstehen. Daher siehe oben: Ind. Anf. und "zum besseren Verständnis".
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