Trigonometrie Klasse 9

Erste Frage Aufrufe: 733     Aktiv: 10.06.2020 um 10:31
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Wie kann ich mit Winkel Alpha und der Hypotenuse beide Katheten Werte ausrechnen und auch andersherum mit einer Kathete und Winkel Alpha usw.

Wäre sehr nett wenn ich eine schnelle Antwort bekomme

MfG Colin

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Es gilt folgendes in einem rechtwinkligem(!) Dreieck: 

\( sin(\alpha)=\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}, cos(\alpha)=\frac{Ankathete}{Hypotenuse}, tan(\alpha)=\frac{Gegenkathete}{Ankathete} \)

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Ist es denn ein rechtwinkliges Dreieck?


Dann kannst du das mithilfe der folgenden beiden Formeln machen:

sin(alpha) = Gegenkathete/Hypotenuse (Dann nach der Gegenkathete umstellen)

cos(alpha) = Ankathete/Hypotenuse (Nach Ankathete umstellen)

 

Wenn nicht:

Falls das Dreieck nur drei spitze Winkel hat, kannst du das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke teilen, indem du die Höhe einzeichnest und hast damit mindestens 2 von 3 Winkeln für eines gefunden (alpha ist ja gegeben und ein zweiter Winkel bilden 90°) und kannst über die Winkelsumme den Dritten errechnen

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Natürlich ist es ein rechtwinkliges Dreieck. Sonst gäbe es keine Kathete und Hypotenuse   ─   derpi-te 10.06.2020 um 09:39
okay stimmt, hast recht, laut Definition gibt es sie nur in rechtwinkligen Dreiecken ^^ hatte es damals in der schule tatsächlich anders beigebracht bekommen, aber hab ich wieder was gelernt   ─   julianb 10.06.2020 um 10:31

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