Wieso darf man den Faktor einfach entfernen?

Erste Frage Aufrufe: 30     Aktiv: 09.11.2021 um 14:16

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In einer Mathe Abituraufgabe aus NRW wurde in den Musterlösungen einfach ein Faktor entfernt, was ich nicht nachvollziehen kann:

Aufgabe: Weisen Sie nach, dass ein lokaler Hochpunkt existiert und geben Sie die Koordinaten des Hochpunktes an.

Hier ein Foto der Musterlösung aus dem Mathe Abitur NRW 2019 LK:


Dort wurde einfach e^(-x+2) weggelassen. Wieso darf man das in dem Fall?
Habe das mal in diverse online Gleichungslöser eingefügt und keines hat es so gemacht wie da.
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da der e hoch a term nie null werden kann setzt man für den satz vom nullprodukt nur den anderen faktor gleich null
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