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Ich glaube dein Lehrer will einfach nur \(\frac{b-a}{n}=\frac{-(a-b)}{n}\) sehen und die Summe steht dann wohl für die Untersumme (das Minus ziehst du ganz einfach vor die Summe). Ich vermute es soll eine Summe über eine äquidistante Zerlegungsnullfolge, aber wahrscheinlich egal
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mathejean
Student, Punkte: 10.87K
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Was bedeutet der Ausdruck (b-a)/n genau? Ich sehe, dass die Differenz der Intervalle [a;b] über der Anzahl Rechtecke n steht. (falls ich dies richtig interpretiere). Was erhalte ich, wenn ich die Summe von diesem Ausdruck bilde?
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nas17
05.06.2022 um 13:57
Wir zerlegen das Intervall \([a,b]\) in Teilintervalle der Größe \(\frac{b-a}n\) und bilden über diese Teilintervalle die Rechtecke, so dass sie unter dem Graphen sind, dafür steht das Minimum (Notation ist aber ehr schlecht). Man erhält wenn man gegen unendlich lässt die Untersumme
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mathejean
05.06.2022 um 14:18
Achso, danke! Gibt es einen Grund warum hier die Notation mit der Untersumme, also Minimum gewählt wurde? Hätte man auch "max" für die Obersumme schreiben können? Denn wenn wir "n" gegen unendlich laufen lassen muss die Untersumme = Obersumme sein?
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nas17
05.06.2022 um 15:03
Ja Max ist im Fall von stetigen Funktionen (ansonsten Supremum) die Obersumme, sehr gut! Und für stetige Funktionen ist immer Obersumme = Untersumme
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mathejean
05.06.2022 um 15:05