E[g(x)] sofort erkennen anhand der Verteilungsangabe: Hie-> X~N(3,2), E[X^2]

Aufrufe: 480     Aktiv: 21.02.2021 um 22:09
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Guten Abend liebe Leute


Ich frage mich, wie ich auf einen Blick erkennen kann, bzw, welche Formel ich anwenden kann um bei gegebener Verteilung von X~N(3,2) (Normalverteilung mit mü=3 und sigma= wurzel2) den Erwartungswert von E[X^2] dieser Verteilung berechnen kann?

Denn der Erwartungswert IST ja gerade mü also hier 3. 

Wieso kann ich dann nicht einfach 3^2 nehmen?

Ich glaube ich habe da etwas ganz grundsätzliches nicht kapiert und es bietet sich an das mir anhand dieses Beispiels ein Licht aufgehen könnte mit eurer Hilfe.

Liebe Grüße

Benjamin
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Student, Punkte: 186

 
Ich habe Statistik letztes Jahr in Wirtschaftswissenschaften geschrieben und auf Deutsch. Morgen schreibe ich Statistik (Einführung) nochmal auf Englisch für Data Science. Die Differenz ist Faktor 5 würde ich sagen ^^ Also 5 mal soviel Stoff UND 5 mal schlechter erklärt. Naja ich freu mich trotzdem ;)   ─   benitodilorenzo 20.02.2021 um 18:40
stimmt. Es ist trotzdem effektiver gerade komplexe Zusammenhänge gerade umsomehr und genügend zu erklären. Das scheint so eine Nerdneurose zu sein: je komplexer der Zusammenhang, desto schlechter erklärt.

Aber es gibt ja inzwischen glücklicherweise viele Möglichkeiten des Lernens.

Zum Beispiel Mathefragen.de :)   ─   benitodilorenzo 20.02.2021 um 19:00
Also diese Prüfung wurde bestanden ;)

Danke Euch allen fürs supporten :)   ─   benitodilorenzo 21.02.2021 um 22:07
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Nutze den Verschiebungssatz für den Erwartungswert: $$\mathrm{Var}(x)=\mathbb{E}[X^2]-\mathbb{E}[X]^2.$$ Also $$\mathbb{E}[X^2]=\mathrm{Var}(X)+\mathbb{E}[X]^2.$$

Kommst du damit weiter?
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Ja das ist natürlich genau so gedacht. ^^ Danke Dir, das hilft mir weiter ja.
   ─   benitodilorenzo 20.02.2021 um 18:22

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.