Hallo, kann mir jemand helfen diesen Rechenvorgang zu verstehen?

Erste Frage Aufrufe: 25     Aktiv: 14.06.2021 um 11:34

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x^2-25+2x^2-10x=
(x-5)(x+5)+2x(x-5)=
(x-5)(3x+5)

 

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Bei $x^2-25$ wird die dritte binomische Formel verwendet, um $x^2-25=(x-5)(x+5)$ zu schreiben, bei $2x^2-10x$ wird ein $2x$ ausgeklammert, um auf $2x(x-5)$ zu kommen. In beiden Termen taucht nun $(x-5)$ auf, also kann man das ausklammern und erhält $$(x-5)(x+5)+2x(x-5)=(x-5)(x+5+2x)=(x-5)(3x+5)$$
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