(Twitter)
2
Du hast \(f(x)=-2x=-2x^1\), also \(n=1\)!
Wenn du jetzt die Stammfunktion bildest, kannst du den Schritt
\(\displaystyle{\int -2x dx =-2\cdot \int xdx}\)
machen, weil der Vorfaktor beim \(-2\) beim integrieren keine Rolle spielt.
Nun berechnest du also einfach die Stammfunktion von \(x=x^1\), also:
\(\displaystyle{\int x dx =\dfrac{1}{2} x^2+C}\)
Der Vorfaktor \(-2\) wird dann mit deiner Stammfunktion verrechnet, also \(-2\cdot \dfrac{1}{2}x^2 =-\dfrac{2}{2}x^2=-x^2\).
Somit kommst du auf deine Stammfunktion \(F(X)=-x^2+C\) für die Funktion \(f(x)=-2x\).
Hoffe das hilft weiter.
Wenn du jetzt die Stammfunktion bildest, kannst du den Schritt
\(\displaystyle{\int -2x dx =-2\cdot \int xdx}\)
machen, weil der Vorfaktor beim \(-2\) beim integrieren keine Rolle spielt.
Nun berechnest du also einfach die Stammfunktion von \(x=x^1\), also:
\(\displaystyle{\int x dx =\dfrac{1}{2} x^2+C}\)
Der Vorfaktor \(-2\) wird dann mit deiner Stammfunktion verrechnet, also \(-2\cdot \dfrac{1}{2}x^2 =-\dfrac{2}{2}x^2=-x^2\).
Somit kommst du auf deine Stammfunktion \(F(X)=-x^2+C\) für die Funktion \(f(x)=-2x\).
Hoffe das hilft weiter.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
maqu
Punkte: 8.84K
Punkte: 8.84K
Können Sie mir bitte sagen wieso bei der 2 Aufgabe dann 3 rauskommt. Obwohl ich den gleichen rechenchema benutzt habe?
─
aweloo
06.02.2021 um 02:07
ich habe mein post editiert sie sollten es sehen können
─
aweloo
06.02.2021 um 02:09
Oh war die zweite aufgäbe eben schon da?^^ ... hab ich garnicht gesehen sry :D ....
Auch hier wird der Vorfaktor \(2\) beim integrieren missachtet. Man berechnet also die Stammfunktion von \(x^2\), also ist \(n=2\). Also wäre dann \(n+1=3\)!
Somit ergibt sich \(\displaystyle{\int x^2dx}=\dfrac{1}{3} x^3\).
Als Tipp, beachte gedanklich den Vorfaktor nicht. Halte ihn mit einem Finger ab oder wie auch immer. Es geht nur um die Potenz, diese wird beim aufbieten von \(n\longrightarrow n+1\) und du musst durch \(n+1\) teilen. Das musst du machen, wie du sicher bereits mitbekommen hast, weil \(\dfrac{1}{n+1} \cdot x^{n+1}\) nach dem ableiten wieder \(x^n\) ergeben muss. ;) ─ maqu 06.02.2021 um 02:13
Auch hier wird der Vorfaktor \(2\) beim integrieren missachtet. Man berechnet also die Stammfunktion von \(x^2\), also ist \(n=2\). Also wäre dann \(n+1=3\)!
Somit ergibt sich \(\displaystyle{\int x^2dx}=\dfrac{1}{3} x^3\).
Als Tipp, beachte gedanklich den Vorfaktor nicht. Halte ihn mit einem Finger ab oder wie auch immer. Es geht nur um die Potenz, diese wird beim aufbieten von \(n\longrightarrow n+1\) und du musst durch \(n+1\) teilen. Das musst du machen, wie du sicher bereits mitbekommen hast, weil \(\dfrac{1}{n+1} \cdot x^{n+1}\) nach dem ableiten wieder \(x^n\) ergeben muss. ;) ─ maqu 06.02.2021 um 02:13
ah okey jetzt seh ich es dankeschön, einfach Vorfaktor weglassen und am ende wenn ich x aufgestellt habe dazu rechnen
─
aweloo
06.02.2021 um 12:28
ich muss übrigens zu geben das wenn ich einfach nur hier bzw sie gefragt hätte das in 20min lernen konnte. Ich hab mir einfach nur versucht ein Sinn drauß zu machen obwohl es eigentlich eine erklärung dafür gibt. Sie erklären wirklich super herr maqu und helfen mir sehr oft Danke!!. Ich werde natürlich ihre erklärung in mein Mathe Notiz heft abschreiben. Danke :DDDD
─
aweloo
06.02.2021 um 12:58
Immer gern @cekdoakku :) du bist aber auch wissbegierig und stellst fleißig fragen ... nur wer Fragen stellt, dem kann auch geholfen werden! ;)
─
maqu
06.02.2021 um 13:58
hahaha vielen dank für dieses Kompliment, motiviert mich noch mehr für Mathe :´D
─
aweloo
06.02.2021 um 14:03