E Funktion Ableiten mit Drei Faktoren

Erste Frage Aufrufe: 50     Aktiv: 15.04.2021 um 18:08

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Die Funktion lautet -1/10 * (x^2 - x - 3) * e^x. Ich habe keine Ahnung, welches Verfahren ich hierfür verwenden soll. Ich habe schon probiert, -1/10 und e^x zu "-1/10e^x zusammenzufassen und die Funktion dann mit der Produktregel abzuleiten, stimmt aber nicht mit der Lösung überein. Alle Faktoren einzeln abzuleiten hat auch nichts gebracht.

Danke im Voraus :)

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Produktregel ist schon richtig. \((vu)´=vu´+uv´.\)
Wenn man etwas ausführlicher schreibt, steht da \(-({1 \over 10})* (x^2 -x-3)*e^x\)
Die Konstante bleibt unverändert stehen. und du setzt für \(({-1 \over 10})(u*v)´= ({-1 \over 10})* ((vu´) + (uv´))\) mit \(u=(x^2-x-3) ; v= e^x\)
Dann leitest du u ab zu u`und v zu v´ und setzt entsprechend der Produktregel ein.
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Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Warum genau bleiben die -1/10 denn stehen? Müssen sie nicht auch in irgendeiner Form abgeleitet werden?
LG
  ─   user96137c 15.04.2021 um 17:47

kann man machen. wenn du hast (k= Konstante , z.B. \(-{1 \over 10} \) dann leitest du ab nach der Produktregel \( (k*g(x))´= g*k´+k*g´\)
Dann schau mal was bei k´ rauskommt (ich hoffe du kommst auf 0) und es bleibt über \(k*g´\). Die Konstante bleibt also stehen, nur die Funktion g wird abgeleitet.
  ─   scotchwhisky 15.04.2021 um 17:55

Vielen Dank!! Der Abend ist gerettet. Den ganzen Tag erfolgreich fürs Abi gelernt und dann an so einer kleinen Übungsaufgabe ne Stunde hängengeblieben. Danke für die gute Erklärung :)   ─   user96137c 15.04.2021 um 18:00

wenn deine Frage erledigt ist, dann bitte Haken dran.   ─   scotchwhisky 15.04.2021 um 18:08

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Schon mal was von der Produktregel gehört: \(u=x^2-x-3;v=e^x\Rightarrow f'(x)=-\frac{1}{10}(u'v+uv')\)
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Vielen Dank für die schnelle Antwort :)

Aber ich verstehe nicht, warum die "−1/10" einfach stehen bleiben. Müssen die nicht auch abgeleitet werden?
LG
  ─   user96137c 15.04.2021 um 17:43

Du weißt doch , dass \(f(x)=ag(x)\Rightarrow f'(x)=ag'(x)+a'q(x)=ag'(x)\), weil \(a'=0\)   ─   gerdware 15.04.2021 um 17:52

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